Dobrý den, chtěla bych se zeptat, jak správně přeložit zdrobnělinu od slova trávník – ‚trávníček‘? Děkuji.

Trávníček → das Gräschen /gʀɛːsçən/ nebo das Gräslein /grɛːslaɪ̯n/.

Zdrobněliny se obecně tvoří hlavně příponami -chen nebo -lein (často dochází i k přehlasová­ní). Vzniklé slovo je v takovém případě vždy středního rodu.

Ve slovníku si lze jednoduše ověřit, zda slovo, které jsme vytvořili, existuje:
https://www.duden.de/…ng/Graeschen
https://www.duden.de/…ng/Graeslein

Das Gräschen/das Gräslein neznamená ale “trávník”. Znamená to “travička”. Trávník je “der Rasen”, případně “die Rasenfläche”, “der Rasenplatz”.

Takže trávníček za mě “das Rasenplätzchen”.

Stejně jako v češtině se slovem Gras vyjadřuje i „trávník“, viz např. Duden: https://www.duden.de/…reibung/Gras#… 

Ptala jsem před chvílí kamarádky, rodilé mluvčí němčiny, která učí němčinu na severu Německa, a ta mi řekla, že Gras sem tam někdo použije, ale převážně se používá Rasen.

Gräslein nebo Gräschen se dle ní používá jen ve smyslu “stéblo trávy.”

Trávníček by přeložila jako kleine Fläche Rasen, kleine Rasenfläche nebo kleines Stück Rasen.

Taky říkala, že s.re na Dudena, který už není to, co býval před 30 lety.:)

Něco na tom bude, ale obecně pozor na přeceňování názoru rodilých mluvčích – stejně jako Vy nebo já nejsme jazyková autorita v češtině. 

Proto jsem si vybrala rodilou mluvčí, která je zároveň profesí učitelka němčiny. 😉

To je mi jasné a je to o něco větší jistota. Ale slovník je vždy větší autorita než jednotlivec.
I když, jak už tu bylo zmíněno, Duden poslední dobou tu autoritu maličko ztrácí (když ho porovnáme např. s renomovanými anglickými slovníky).